已知a^2tanB=b^2tanA,则三角形ABC的形状为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 16:08:01
a^2/b^2=tanA/tanB
a/sinA=b/sinB
所以a²/b²=sin²A/sin²B=(sunA/cosA)/(sinB/cosB)
sinA/sinB=cosB/cosA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A=180-2B
A=B或A+B=90
所以是等腰三角形或直角三角形
a/sinA=b/sinB
a^2/b^2=sin^2A/sin^2B
a^2tanB=b^2tanA
a^2/b^2=sinAcosB/(sinBcosA)
sin^2A/sin^2B=sinAcosB/(sinBcosA)
sinAcosA=sinBcosB
sin(2A)=sin(2B),
A=B,或2A+2B=180,A+B=90
所以三角形ABC的形状为:
等腰或直角三角形(C为直角)
已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA<tanB,试求tanA,tanB的值
已知tan(a+b)=7,tana*tanb=2/3,则cos(a+b)的值为?
已知sin(a+b)=1,求证tan(2a+b)+tanb=0,要过程,谢了
已知锐角A,B.满足SINbCSCa=2cos(a+b),a+b不等于90度.求TANB的最大值及此时B的值
已知cosA=(acosB-b)/(a-bcosB),求证(tanA/2)^2/(tanB/2)^2=(a+b)/(a-b)
已知tan(a-B)=1/2,tanB=-1/7,a,B属于(0,派),则2a-B的
已知向量a、b间的夹角为60度,且|a|=1,|b|=2,设m=3a-b,n=ta+2b.
已知tana=17/7,tanb=2/3,且a,b都是锐角,求a+2b的值
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,请问如何求证tanA=2tanB?
已知tanA=1/2,tanB=1/3,且A.B都是锐角,求A+B=45度